已知集合A=〔X∈R|X2+aX+1=0 〕 ,B=〔1,2〕 ,且A真含于B,求实数a的取值范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 12:52:41
精确步骤!
解:因为A真含于B,所以A={1}or{2}or空集。
1.当A={1}时,则1^2+a+1=0,所以a=-2.
2.当A={2}时,则2^2+2a+1=0,所以a=-2.5
3.当A=空集时,则b^2-4ac=a^2-4小于0,解得-2小于a小于2.
综上,实数a的取值范围为{a|-2小于a小于2,且a=-2,=-2.5}
要使A为B的真子集,A中最多只能有一个元素,所以x^2+ax+1=0最多只有一个根,判别式a^2-4<=0,由此得到 -2<=a<=2,又由于a=2时,A={-1}不是B的子集,a=-2时,A={1}是B的子集,所以a的范围为:-2<=a<2
已知集合A={x∈R│x2-4ax+2a+6=0},求证:A∩{ x│x<0} ≠ 的充要条件是a ≤-1
已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,x属于R},a为实数
已知三个集合A={x∣x2-3x+2=0},B={x∣x2-ax+(a-1)=0},
已知集合A={a 关于x的方程x2-ax+1=0,有实根},B={a 不等式ax2-x+1>0对一切x R成立},求AB
已知集合A={x x2+(p+2)x+1=0, p∈R},若A∩R+= 。则实数P的取值范围为
设集合U=R,集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x2+bx+b2-28=0},
已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x},且A=B≠Φ,
设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0, a属于R}
已知集合A={x│x^2-ax≤x-a,a∈R},B={x|2≤x+1≤4},若A∪B=B,求a的取值范围
已知集合A={x/x2+(a-1)x+b=0}={a},求a,b的值